Вопросы к Поиску с Алисой
Разница между «не торопясь» и «неспеша» в современном русском языке заключается в их значении и употреблении:
Таким образом, «не торопясь» указывает на действие, совершённое без спешки, в то время как «неспеша» — на действие, совершаемое медленно и неторопливо.
Кроме того, написание этих слов зависит от контекста: если «неспеша» выступает в качестве наречия, то пишется слитно, а если деепричастия — раздельно. www.bolshoyvopros.ru