Разница между «напишИте» и «напишЕте» заключается в значении и употреблении:

• «НапишИте» — форма повелительного наклонения глагола «написать», которая побуждает к действию. 12 Например: «Напишите мне письмо, когда приедете». 3
• «НапишЕте» — личная форма глагола первого спряжения «написать» в изъявительном наклонении, будущем времени, во множественном числе и втором лице. 1 Например: «Когда напишете статью, сообщите». 3

Таким образом, «напишИте» используется для выражения просьбы, а «напишЕте» — для описания действия в будущем. 12