Разница между модальными глаголами could и should при описании прошлых ситуаций заключается в их значении:

• Could используется для показа прошлых способностей, возможностей, просьб и т. д.. 1 Например: «I could stay up all night back then» — «Тогда я мог не спать всю ночь». 1
• Should применяется для выражения совета, рекомендации, запрета (в отрицательной форме). 4 Например: «You should go see your parents» — «Вам следует навестить ваших родителей». 4

Таким образом, could описывает прошлые действия, а should — даёт совет или выражает долг и обязанность. 34

При этом для использования глагола should в прошлом необходимо дополнить его вспомогательным глаголом have, например: «You should have learnt about modals in the past» — «Вы должны были изучить модальные глаголы в прошлом». 5