В чем разница между методами перебора и быстрого деления при анализе чисел на простые множители?

Разница между методами перебора и быстрого деления при анализе чисел на простые множители заключается в подходе к решению задачи:

1. Метод перебора предполагает перебор всех целых (как вариант: простых) чисел от 2 до квадратного корня из факторизуемого числа n и вычисление остатка от деления n на каждое из этих чисел. foxford.ru Если остаток от деления на некоторое число m равен нулю, то m является делителем n. foxford.ru В этом случае n сокращается на m и процедура повторяется. foxford.ru По достижении квадратного корня из оставшегося числа и невозможности сократить его ни на одно из меньших чисел, оно объявляется простым и также приписывается к простым сомножителям исходного числа n. foxford.ru

2. Метод быстрого деления предполагает использование признаков делимости для ускорения процесса разложения на простые множители. skysmart.ru {7-host} Например, зная свойства делимости, можно определить, что число делится на 3, 7 или на другие числа, не прибегая непосредственно к делению. skysmart.ru

Таким образом, метод перебора ориентирован на последовательный перебор чисел, в то время как метод быстрого деления использует признаки делимости для более эффективного и быстрого разложения числа на простые множители.