Разница между may и can в современном английском языке заключается в том, что can выражает физическую способность или умение, а may — шанс или разрешение сделать что-то. 5

Can используется, когда речь идёт о способностях, умениях, физической возможности совершить действие. 5 Например: «I can draw» — «Я умею рисовать». 5

May применяется, когда нужно попросить разрешение либо получить согласие собеседника что-либо выполнить. 1 Например: «May I come in?» — «Можно войти?». 5

Также may может использоваться для выражения предположения с оттенком сомнения: «He may not know about it» — «Он может не знать об этом». 5

Кроме того, may имеет более вежливый оттенок и применяется в официальной беседе, деловой переписке, сфере услуг. 1 Can больше подходит для неформального общения в быту. 1