Разница между квадратичными неравенствами с положительными и отрицательными коэффициентами заключается в том, что при положительном коэффициенте парабола открывается вверх, а при отрицательном — вниз. 5

Также по значению старшего коэффициента можно определить последовательность знаков при решении неравенства методом интервалов: 3

• Если a > 0, последовательность знаков: +, −, +. 3
• Если a < 0, последовательность знаков: −, +, −. 3

Ещё одно различие заключается в том, что при умножении на (-1) смысл неравенства с отрицательным коэффициентом меняется на противоположный: было меньше — становится больше и наоборот. 1

Таким образом, выбор между квадратичными неравенствами с положительными и отрицательными коэффициентами зависит от конкретных условий задачи.