Разница между словосочетаниями «извинить за беспокойство» и «извинить беспокойство» в современном русском языке заключается в том, что первое выражает просьбу извинить за причинённое беспокойство, а второе — за само тревожное состояние или волнение. 12
Таким образом, «извинить за беспокойство» — это конкретная формулировка извинения за конкретное действие, а «извинить беспокойство» — более общее выражение извинения за тревожное состояние или волнение в целом.
Например, можно сказать: «Прошу извинить за беспокойство» или «Прошу извинить беспокойство». 12
Также стоит отметить, что в деловой коммуникации выражение «извините за беспокойство» может быть неуместным, так как лучшим проявлением уважения будет просто быстро и кратко описать суть дела. 5