Разница между исторически родственными и современными однокоренными словами заключается в следующем:

1. Исторически родственные слова — это слова, которые когда-то имели общий корень и близкое значение, но в процессе исторического развития языка разошлись в своих значениях и/или фонетической форме настолько, что их родство стало неочевидным для современного носителя языка. 1

2. Современные однокоренные слова — это слова, которые имеют один и тот же корень в современном языке, при этом они близки по смыслу и имеют общую (одинаковую) часть, в которой заключено общее лексическое значение всех родственных слов. 45

Таким образом, родственные слова имеют общий корень и близкое значение в современном языке, а исторически родственные — имели общий корень и близкое значение в прошлом, но сейчас их связь ослабла или совсем утрачена. 1