Разница между функциями в математике и программировании заключается в их определении и назначении:

1. В математике функция представляет собой зависимость между входными и выходными значениями, где каждому элементу одного множества соответствует ровно один элемент другого множества. 1
2. В программировании функции позволяют принимать входные данные, выполнять операции и возвращать результат. 1 При этом одни и те же аргументы не всегда возвращают один и тот же результат, так как функция может зависеть не только от приведённых аргументов, но и от других элементов программы. 2

Таким образом, математические функции носят декларативный характер, то есть у них всегда есть описания «что есть», тогда как функции в информатике являются императивными, то есть у них есть описания «как это сделать». 2