Разница между формулами косинуса двойного угла и половинного угла заключается в том, что они выражают разные тригонометрические функции угла:

• Формулы косинуса двойного угла позволяют находить косинус двойного угла (cos2α). 12
• Формулы косинуса половинного угла связывают тригонометрические функции угла α и угла α/2, выражая синус, косинус, тангенс и котангенс угла α2 при помощи тригонометрических функций угла α. 58

Таким образом, формулы половинного угла представляют собой противоположность формулам двойного угла, так как выражают тригонометрические функции угла, меньшего исходного в два раза, через угол, меньший исходного в два раза. 45