Разница между факторизацией и выделением полного квадрата заключается в целях и процессе преобразования выражений.

Факторизация позволяет разложить многочлен на простые множители. 3 Этот метод используют для решения квадратных уравнений, он помогает преобразовать уравнение в произведение двух выражений, что упрощает поиск корней. 1

Выделение полного квадрата — приём в алгебре, который позволяет преобразовать квадратичный многочлен в квадрат суммы или разности. 2 Метод используют для упрощения выражений, решения уравнений и анализа функций. 2

Таким образом, факторизация направлена на разложение многочлена, а выделение полного квадрата — на преобразование квадратичного многочлена в определённую форму.