Разница между динамическим программированием и классическим рекурсивным подходом к вычислению чисел Фибоначчи заключается в том, что динамическое программирование позволяет избежать повторных вычислений, в то время как рекурсивный подход требует многократного вычисления одних и тех же чисел. 3

Динамическое программирование использует явную таблицу (массив) для хранения всех промежуточных значений, что позволяет сохранить значения всех предыдущих чисел Фибоначчи и избежать повторных вычислений. 1 Это снижает временную сложность до O(n) и обеспечивает эффективное использование памяти. 1

Рекурсивный подход работает «сверху вниз» и часто приводит к повторному решению одних и тех же подзадач. 5 При этом его временная сложность составляет O(2^n). 14