Разница между частицей да и союзом да заключается в их функциях в предложении:

1. Частица да употребляется для выражения согласия, утвердительного ответа, возражения, настойчивой просьбы или пожелания. 1 Например: «Да, но чтобы быть уверенным в человеке, надо быть с ним совершенно дружным, а мы с вами не дружны ещё…» (Л. Толстой). 1
2. Союз да выполняет соединительные или противительные функции. 13 Например, соединяет части сложносочинённого предложения, которые содержат однородные сообщения, или указывает на одновременно совершающиеся события, явления: «Идёт редкий дождь, да снег иногда пролетает». 1

Таким образом, частица да вносит в содержание предложения утвердительное, уточняющее или побудительное значение, а союз да выполняет строевую функцию: соединяет слова и части сложного предложения, одновременно внося в содержание высказывания дополнительные оттенки значения. 3