В чем разница между частицей «а» и междометием «а»?

Разница между частицей «а» и междометием «а» заключается в их функции в предложении:

• Частица «а» — это служебная часть речи, которая придаёт другим словам дополнительный смысловой оттенок. proza.ru После частицы, которая употребляется в начале предложения, запятая не ставится. gramota.ru Примеры употребления: «А всё-таки она вертится!», «А что я ему скажу?». gramota.ru
• Междометие «а» выражает досаду, горечь, удивление, удовольствие, радость, ужас, боль и другие чувства. gramota.ru В речи оно выделяется паузой, на письме — запятой. gramota.ru Примеры употребления: «А, да что там говорить!», «А, так всё-таки были бананы?». gramota.ru

Таким образом, частица «а» служит для придания смыслового оттенка другим словам, а междометие «а» выражает душевное состояние человека, которое уточняется следующим предложением, интонацией, жестом и т. п.. cyberleninka.ru