Разница между care about и take care of в английском языке заключается в их значениях:

• Take care of — заботиться о ком-то или чём-то, проявлять физическую заботу. 34 Например: «My friend takes care of my cat when I'm away» (Друг заботится о моей кошке, когда я в отъезде). 1
• Care about — переживать за кого-то или что-то, проявлять сочувствие, интерес или привязанность. 5 Например: «I wear a mask because I care about other people» (Я ношу маску, потому что переживаю за других людей). 1

Таким образом, take care of используется для описания действия, а care about — для описания эмоций и внутреннего состояния. 12