Разница между асимметричными и симметричными знаками неравенства заключается в их свойствах:

• Асимметричные знаки неравенства не сохраняют своё значение при перестановке элементов выражения. 46 Например, операция деления асимметрична относительно перестановки числителя и знаменателя для любого делителя, не равного делимому. 4
• Симметричные знаки неравенства сохраняют своё значение при перестановке элементов выражения. 36 Например, неравенство a + b + c > abc является симметричным, так как при изменении порядка элементов (a, b, c) на (a, c, b) получается то же неравенство. 6

Таким образом, асимметричные знаки неравенства не сохраняют своё значение при перестановке, а симметричные сохраняют при такой перестановке. 46