Различие между словами persons и peoples в современном английском языке заключается в их значении:

• Persons — это «люди, лица», некоторое количество людей (мужчин, женщин, детей). 1 Используется в официально-деловом языке (законы, договоры, документы и т.д.). 1
• Peoples — это «народы, национальные группы». 1 Используется, когда речь идёт о национальных группах, проживающих на определённой территории и объединённых общей историей, языком, культурой и т.д.. 1

Таким образом, persons используется для обозначения конкретных людей в формальных контекстах, а peoples — для обозначения народов и национальных групп. 23