Преимущество метода замены переменной перед методом подведения функции под знак дифференциала заключается в том, что он позволяет упростить интеграл. 12

Например, интеграл с корнем или арксинусом после удачной замены может свестись к многочлену или к рациональной функции, которая проще для интегрирования. 1

Метод подведения под знак дифференциала считается короче, так как при нём нет фактической замены переменной. 2 Однако для ряда интегралов «подогнать» функцию под знак дифференциала бывает не так-то просто. 2

Таким образом, метод замены переменной более универсален и надёжен, особенно если пример достаточно сложный. 1

Выбор между этими методами зависит от конкретной ситуации и предпочтений решающего задачу.