В чем преимущества разложения под корень на простые множители?

Преимущества разложения под корень на простые множители заключаются в следующем:

• Упрощение выражения с квадратным корнем или его упразднение. 1 Если найти множители, то можно легко упростить выражение или вовсе его упразднить. 1
• Возможность вынести множитель из-под знака корня. 3 Для этого нужно разложить подкоренное значение на простые множители, сгруппировать одинаковые простые множители и, если множитель повторяется n или более раз (n — степень корня), вынести его за знак радикала. 3
• Представление полученного произведения в виде степени с нужным показателем. 2 После этого можно извлечь корень n-й степени. 2

Цель упрощения квадратного корня — переписать его в форме, которую легко понять и использовать в математических задачах. 5