Преимущества разложения функции по формуле Тейлора для её анализа и аппроксимации:

• Представление сложной функции с помощью бесконечной суммы простейших степенных функций. 5 Это позволяет анализировать локальное поведение функции в терминах хорошо понятных полиномов. 2
• Избавление от неопределённостей при вычислении пределов. 4 С помощью разложения функции по формуле Тейлора можно избавиться от неопределённостей различного вида. 4
• Повышение точности аппроксимации при решении дифференциальных уравнений. 1 Метод тейлоровских разложений позволяет, не увеличивая количества узлов сетки, за счёт увеличения количества членов в ряде Тейлора в разы повышать точность приближённого решения. 1