Преимущества решения радикальных уравнений через возведение в квадрат:

• метод является основным для решения иррациональных уравнений; 4
• позволяет избавиться от радикалов и получить более простое уравнение. 2

Недостатки:

• Расширение области допустимых значений (ОДЗ) уравнения, так как теряется информация о подкоренном выражении. 1 Поэтому при решении данным методом необходимо особое внимание обратить на изменение ОДЗ и необходимость дополнительных условий для равносильности переходов. 1
• Необратимость операции. 3 Решения нового уравнения после возведения в квадрат могут не быть решениями исходного. 3
• Появление посторонних корней. 4 Обязательным этапом при решении иррациональных уравнений является проверка, которая помогает распознать существующие посторонние корни и исключить их. 4