В чем преимущества и недостатки численного и символьного способов нахождения производных функций?

Преимущества численного и символьного способов нахождения производных функций:

• Численное дифференцирование имеет преимущество в некоторых специфических задачах. old.stgau.ru Например, для получения значения производной конкретной точки. old.stgau.ru
• Символьное дифференцирование позволяет получить результат в виде функции, которую можно использовать в дальнейших расчётах. old.stgau.ru Также при символьном дифференцировании можно оперировать функциями нескольких переменных и функциями с параметрами. old.stgau.ru

Некоторые недостатки численного дифференцирования:

• При численном дифференцировании порядок производной не может превышать 5. old.stgau.ru Это связано с тем, что в ходе вычисления производной высокого порядка происходит накопление ошибок. old.stgau.ru Чем выше порядок производной, тем меньше точность результата. old.stgau.ru
• При численном дифференцировании нельзя задавать величину переменной в самом операторе дифференцирования. old.stgau.ru

Некоторые недостатки символьного дифференцирования:

• Иногда приходится работать с весьма громоздкими выражениями. old.stgau.ru
• Символьная дифференциация может приводить к неэффективному коду, если не выполнять его тщательно. stackoverflow.com
• Возникают трудности с преобразованием компьютерной программы в одно выражение. stackoverflow.com

Таким образом, выбор метода дифференцирования зависит от типа решаемой задачи. old.stgau.ru