В чем практическое применение формулы Виеты при решении квадратных уравнений?

Практическое применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений включает:

• Подбор корней квадратного уравнения. infourok.ru zaochnik-com.com Если сумма двух чисел равна второму коэффициенту квадратного уравнения, взятому со знаком минус, а произведение этих чисел равно свободному члену, то эти числа являются корнями данного квадратного уравнения. zaochnik-com.com
• Проверку полученных корней квадратного уравнения, не подставляя их в исходное уравнение. infourok.ru Для этого необходимо вычислить их сумму и разность, а затем проверить справедливость соотношений. zaochnik-com.com
• Составление квадратного уравнения по данным корням. infourok.ru zaochnik-com.com Для этого нужно вычислить сумму корней, которая даёт коэффициент при x с противоположным знаком приведённого квадратного уравнения, и произведение корней, которое даёт свободный член. zaochnik-com.com
• Нахождение значений различных выражений с корнями квадратного уравнения, не вычисляя самих корней. infourok.ru
• Решение задач на зависимость между коэффициентами и корнями уравнений. infourok.ru
• Определение знаков корней уравнения. infourok.ru Например, если квадратное уравнение имеет действительные корни и если свободный член является положительным числом, то эти корни будут иметь одинаковый знак «+» или «-». zaochnik-com.com
• Решение квадратных уравнений с параметром, учитывая условия, связанные с теоремой Виета. infourok.ru