Отличие производной от x и производной функции заключается в их определении и значении:

1. Производная от x — это производная функции, которая равна самому аргументу (y = x). 25 В таком случае производная функции всегда будет равна единице. 5
2. Производная функции — это предел отношения приращения функции к приращению её аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю. 3 Простыми словами, производная функции описывает, как и с какой скоростью эта функция меняется в данной конкретной точке. 3

Таким образом, производная от x показывает скорость изменения переменной x относительно самой себя и всегда равна единице, независимо от значения x, а производная функции характеризует скорость изменения самой функции и описывает, как и с какой скоростью эта функция меняется в определённой точке. 16