Отличие между «пребывать» и «прибывать» заключается в значении:

• «Пребывать» означает, что человек находится в каком-то состоянии или каком-либо месте. 2 Например: «Наташа пребывает в плохом настроении», «До конца июля я буду пребывать на отдыхе». 2
• «Прибывать» обозначает движение: прилетать, приезжать или приходить куда-то. 2 Например: «Ребята начали прибывать ещё до начала урока». 2

Таким образом, глагол «пребывать» не обозначает никакого движения, а «прибывать» — обязательно означает движение. 1

Также у слова «прибывать» есть ещё два значения: быть доставленным, поступать куда-либо (о вещи) и увеличиваться, прибавляться (по количеству, объёму, величине и т. п.). 5