Отличие аксиом от теорем в математике заключается в том, что аксиома — это утверждение, которое не требует доказательств, а теорема — утверждение, которое требует доказательства. 68

Аксиома — это правило, которое априори верно и не нуждается в доказательствах. 5 Это принятое положение, с которым нет никакого смысла спорить. 5

Теорема — логическое следствие аксиом. 1 Это утверждение, которое основано на аксиомах и общепринятых утверждениях, которые были доказаны ранее, и доказывается на их основе. 1

Таким образом, теорему доказывают, а аксиому нет. 8