Существует ли универсальный аналитический метод нахождения траектории тела в силовом поле?

Универсального аналитического метода нахождения траектории тела в силовом поле не существует. yandex.ru

Однако есть несколько методов, которые могут помочь в решении подобных задач:

• Уравнение Гамильтона-Якоби. yandex.ru Этот метод является общим в механике, но подходит только для потенциальных полей. yandex.ru Во многих важных случаях, например если поле центральное, у уравнения разделяются переменные, и оно решается. yandex.ru
• Методы нахождения частных решений гамильтоновых систем. cyberleninka.ru К ним относятся метод Леви-Чивита, использующий знание только некоторого числа интегралов или инвариантных соотношений, находящихся в инволюции. cyberleninka.ru Также используется метод Леман-Филе, использующий знание неполного интеграла уравнения Гамильтона-Якоби, и метод Докшевича, основанный на анализе структуры интегралов, которые ещё не найдены для данной задачи. cyberleninka.ru