Да, существуют статистические критерии, которые позволяют оценить однородность двух групп с номинативным признаком в таблице 2х2. 12

Один из таких критериев — критерий χ2 Пирсона («хи-квадрат»). 12 Он позволяет сравнить фактическое количество исходов или качественных характеристик выборки, попадающих в каждую категорию, с теоретическим количеством, которое можно ожидать в изучаемых группах при справедливости нулевой гипотезы. 2 Если различие фактических и ожидаемых частот невелико, то это даёт аргументы в пользу нулевой гипотезы о том, что группы наблюдений одинаковы. 1

Также для анализа таблиц сопряжённости размером 2×2 (для дихотомического признака) используется критерий Мак-Нимара. 2 В отличие от критерия хи-квадрат, он применяется, когда учёт признака выполняется на одних и тех же субъектах. 2 Часто он используется для определения, произошли ли существенные изменения в номинальных данных до и после события. 2