С чего начать понимать линейную алгебру?

Чтобы начать понимать линейную алгебру, можно следовать таким рекомендациям:

1. Начать с аналитической геометрии. vk.com Если до этого линейную алгебру не изучали, многомерные определения и конструкции могут показаться чересчур абстрактными. vk.com Лучше разобраться с ними на R^2 и R^3, на малых размерностях, где всё приобретает простой геометрический смысл, а затем обобщить на R^n. vk.com
2. Изучить теорию. vk.com Подойдёт любой классический курс. vk.com Можно попробовать лекции, например, Мануйлова с мехмата, где дан геометрический взгляд на линейную алгебру, или Тимашева с того же мехмата, где много примеров и материал рассказан свободнее. vk.com
3. Научиться решать задачи. vk.com Для этого подойдут семинары Смирнова, где в основном разбираются вычислительные задачи, и семинары Тимашева, где есть и много теоретических задач. vk.com
4. После того, как научились решать стандартные задачи, перейти к менее тривиальным. vk.com

Также полезно стремиться понять мотивировки, внутреннюю логику и развивать своё интуитивное видение предмета. habr.com

Для изучения линейной алгебры можно использовать книги, например, «Линейную алгебру» Фридберга, Инсела, Спенса. www.physicsforums.com

Если сложно самостоятельно освоить материал, стоит обратиться к преподавателю.