Почему задача трисекции угла считается неразрешимой?

Задача трисекции угла считается неразрешимой, потому что невозможно выполнить её с помощью циркуля и линейки. ru.wikipedia.org en.wikipedia.org

Невозможность построения была доказана французским математиком Пьером Ванцелем в 1837 году. dzen.ru ru.wikipedia.org Он показал, что при взятии угла, например, в 60 градусов, получается кубическое уравнение с тремя действительными корнями. dzen.ru Однако эти три корня не выражаются через квадратные радикалы, как того требует любая задача о построении циркулем и линейкой. dzen.ru

При этом для угла в 90 градусов уравнение сводится к квадратному, легко решается и строится. dzen.ru

Однако существуют углы, допускающие трисекцию. habr.com Например, легко построить угол в 30°, имея (и даже не имея) угол в 90°. habr.com

Пользователь

Время добавления