Почему вписанные треугольники имеют особые свойства при работе с окружностями?

Вписанные треугольники имеют особые свойства при работе с окружностями, потому что расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника одинаково и равно радиусу окружности. otvet.mail.ru dzen.ru

Некоторые другие особенности таких треугольников:

• Равенство расстояний от вершин треугольника до центра вписанной окружности. dzen.ru Это означает, что от каждой вершины треугольника до центра окружности одинаковое расстояние. dzen.ru
• Равенство углов между сторонами треугольника и радиусами окружности. dzen.ru Углы между сторонами, касающимися окружности, равны друг другу и равны половине угла между двумя другими сторонами треугольника. dzen.ru
• Центр окружности, вписанной в треугольник, является центром пересечения трёх середин сторон треугольника. dzen.ru Это значит, что от центра окружности к каждой середине стороны треугольника одинаковое расстояние. dzen.ru