Вписанные треугольники имеют особые свойства при работе с окружностями, потому что расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника одинаково и равно радиусу окружности. 24

Некоторые другие особенности таких треугольников:

• Равенство расстояний от вершин треугольника до центра вписанной окружности. 4 Это означает, что от каждой вершины треугольника до центра окружности одинаковое расстояние. 4
• Равенство углов между сторонами треугольника и радиусами окружности. 4 Углы между сторонами, касающимися окружности, равны друг другу и равны половине угла между двумя другими сторонами треугольника. 4
• Центр окружности, вписанной в треугольник, является центром пересечения трёх середин сторон треугольника. 4 Это значит, что от центра окружности к каждой середине стороны треугольника одинаковое расстояние. 4