Почему возведение отрицательных чисел в дробную степень приводит к комплексным числам?

Возведение отрицательных чисел в дробную степень приводит к комплексным числам, потому что для отрицательных чисел дробная степень допускается только для корней нечётной степени. otvet.mail.ru При этом дробная степень отрицательного числа понимается как «главное значение комплексного корня». otvet.mail.ru

Чтобы не получить комплексное число при возведении отрицательного числа в дробную степень, должны выполняться следующие условия: forum.sources.ru

• Если степень — дробь, то она должна быть несократимой. forum.sources.ru
• Чётность или нечётность рассматривается только для знаменателя дроби степени, так как только знаменатель отвечает за кратность извлекаемого корня. forum.sources.ru
• Для иррациональных чисел данный подход не используется. forum.sources.ru

Таким образом, для избежания получения комплексного числа при возведении отрицательного числа в дробную степень необходимо учитывать эти условия.