Почему возникает переполнение при умножении двоичных чисел?

Переполнение при умножении двоичных чисел возникает когда сумма двух чисел не может поместиться в количество разрядов, которое доступно для записи. books.ifmo.ru В этом случае происходит переполнение разрядной сетки. books.ifmo.ru

Например, при умножении положительного числа на 2 в степени +k переполнение произойдёт, если условие k > s, то есть число превысит единицу. intuit.ru Для отрицательных чисел, записанных в прямом коде, умножение не приведёт к переполнению разрядной сетки, если первые s разрядов числа были единицами и выполнялось условие s > k. intuit.ru

Также переполнение может возникнуть, если сложить два числа, сумма которых не может поместиться в N разрядов. books.ifmo.ru В этом случае также происходит переполнение разрядной сетки: положительное — когда сумма двух положительных N-разрядных чисел больше, чем 2N-1, отрицательное — когда сумма двух отрицательных чисел меньше, чем –2N. books.ifmo.ru