Почему возникает неопределенность при возведении нуля в нулевую степень?

Неопределённость при возведении нуля в нулевую степень возникает из-за пересечения двух математических понятий: www.securitylab.ru

1. Правила для нулевых степеней: любое число в степени ноль, как правило, считается равным единице. www.securitylab.ru
2. Правила для нулевой базы: при возведении нуля в положительные степени результатом всегда является ноль. www.securitylab.ru

Если применить оба этих правила к выражению 0⁰, возникает логическое противоречие: с одной стороны, возведение нуля в любую степень должно давать ноль, а с другой — ноль в нулевой степени должен равняться единице, если следовать общему правилу для нулевых степеней. www.securitylab.ru

Среди математиков нет единого мнения о значении 0⁰. www.securitylab.ru ru.wikipedia.org Некоторые считают, что наилучшее значение для этого выражения зависит от контекста, и поэтому определение его раз и навсегда проблематично. ru.wikipedia.org Другие полагают, что для большинства задач в комбинаторике, программировании и некоторых разделах анализа принято считать, что 0⁰ = 1. www.securitylab.ru В других случаях, таких как чистая теория пределов, разумнее оставить выражение неопределённым. www.securitylab.ru