Необходимость учитывать границы корней в математических выражениях возникает по нескольким причинам:

• Ограничения области определения. 3 Они становятся существенными, когда под корнями стоят не конкретные числа, а переменные. 3 Например, если под корнем стоит произведение двух отрицательных чисел, то корень из произведения будет определён, но извлекать корни из отдельных множителей нельзя. 3
• Работа с алгоритмами поиска корней. 1 Границы корней используются в таких алгоритмах для ограничения областей, в которых следует искать корни, или для вычисления вычислительной сложности этих алгоритмов. 1
• Решение алгебраических уравнений. 2 Часто в прикладных исследованиях приходится решать уравнения достаточно высоких степеней. 2 При этом, согласно теореме Руффини-Абеля, алгебраические уравнения степени выше четвёртой в общем случае неразрешимы в радикалах. 2 В таком случае возникает задача приближённого решения заданного уравнения с любой заданной точностью. 2

Таким образом, учёт границ корней помогает в решении различных математических задач, связанных с работой с переменными и алгоритмами поиска корней.