Необходимость решать уравнения с несколькими корнями может возникать по следующим причинам:

• Наличие нескольких корней в самом уравнении. 1 Например, в уравнении квадратного вида х² = 16 два корня — 4 и -4. 1
• Появление «лишних» корней при преобразовании уравнения. 34 Это происходит, когда в левой и правой части равенства стоят противоположные числа. 3 Поэтому до возведения в квадрат можно потребовать, чтобы левая и правая части уравнения имели одинаковый знак. 3 Тогда возведение в квадрат будет тождественной операцией и посторонние корни возникать не будут. 3

Уравнения, в которых несколько квадратных корней и, кроме того, есть дополнительные слагаемые и множители, считаются уравнениями повышенной сложности. 2 Как правило, для их решения требуется несколько раз возводить уравнение в квадрат и при этом внимательно следить, чтобы не нарушалась равносильность преобразований. 2