Почему возникает необходимость использования комплексных чисел в алгебре?

Необходимость использования комплексных чисел в алгебре возникает для того, чтобы можно было извлекать корни из отрицательных чисел. otvet.mail.ru dzen.ru

Обычные действительные числа не являются замкнутой системой, так как есть операции, которые определены в них, но не всегда выполняются. otvet.mail.ru Например, квадратный корень из отрицательного числа не вычисляется. otvet.mail.ru

Также комплексные числа позволяют переходить от геометрических операций над векторами к алгебраическим над комплексами, что существенно повышает точность получаемых результатов. infourok.ru

Кроме того, комплексные числа применяются для построения математических моделей волн и колебаний в смежных дисциплинах, например, в физике, технике и других областях. zaochnik-com.com

Таким образом, основная задача, которую успешно решает комплексное число, — любое уравнение имеет решение, даже если для этого придётся извлечь корень из отрицательного числа. zaochnik-com.com