Почему важно знать простые множители больших чисел для решения задач криптографии?

Знание простых множителей больших чисел важно для решения задач криптографии, потому что сложность разложения составных чисел на простые лежит в основе криптографической безопасности. cyberleninka.ru

Например, в алгоритме RSA для создания открытого и закрытого ключей используются два больших простых числа. cyberleninka.ru Устойчивость этого алгоритма основана на том, что разложение на множители очень больших чисел затруднительно. stackoverflow.com cyberleninka.ru

Это позволяет считать, что расшифровать сообщение, зашифрованное по алгоритму RSA, сможет только тот, кто знает, какие простые числа были выбраны изначально. yandex.ru

Кроме того, простые числа используются в алгоритмах генерации криптографически стойких случайных чисел и в эллиптических кривых для определения конечных полей, что обеспечивает надёжное шифрование и подпись данных. cyberleninka.ru