Знание правил умножения векторов на числа важно в механике, так как позволяет получать новые векторы из уже имеющихся. 4

В механике часто приходится работать с векторными объектами, такими как скорость, ускорение, сила и другие. 5 При умножении вектора на число может меняться как длина, так и направление исходного вектора. 4

Некоторые примеры применения умножения векторов на числа в механике:

• Второй закон Ньютона в векторной форме. 4 В нём масса тела умножается на его ускорение. 4
• Расчёты в строительстве. 1 Если вектор-сила не совпадает с направлением выбранных осей, его раскладывают по двум или трём направлениям. 1
• Расчёты летательных аппаратов. 1 Например, вычисление вектора скорости для круговых орбит. 1
• Навигация. 1 Разложение векторов применяют в навигации морского и воздушного флота. 1