Почему важно знать количество делителей для оптимизации кода?

Знание количества делителей важно для оптимизации кода, поскольку это позволяет сократить перебор возможных делителей. 3

Например, для ускорения перебора часто не проверяются чётные делители, кроме числа 2, а также делители, кратные трём, кроме числа 3. 4 Также можно оборвать перебор, когда наименьший делитель составного числа достигнет самого числа: если до этого момента делителей не найдено, то их нет вообще. 3

Ещё один способ оптимизации — запомнить найденные простые числа и для очередного числа перебирать потенциальные делители только из этого списка. 3 Издержкой такого подхода является необходимость держать в памяти растущий список найденных простых чисел, но объём требуемой для этого памяти будет невелик по сравнению с выигрышем в быстродействии. 3