Почему важно знать количество делителей для оптимизации кода?

Знание количества делителей важно для оптимизации кода, поскольку это позволяет сократить перебор возможных делителей. mech.math.msu.su

Например, для ускорения перебора часто не проверяются чётные делители, кроме числа 2, а также делители, кратные трём, кроме числа 3. ru.wikipedia.org Также можно оборвать перебор, когда наименьший делитель составного числа достигнет самого числа: если до этого момента делителей не найдено, то их нет вообще. mech.math.msu.su

Ещё один способ оптимизации — запомнить найденные простые числа и для очередного числа перебирать потенциальные делители только из этого списка. mech.math.msu.su Издержкой такого подхода является необходимость держать в памяти растущий список найденных простых чисел, но объём требуемой для этого памяти будет невелик по сравнению с выигрышем в быстродействии. mech.math.msu.su