Почему важно уметь раскладывать векторы по базису в трехмерном пространстве?

Умение раскладывать векторы по базису в трёхмерном пространстве важно, потому что это позволяет ввести координатное представление векторов и использовать аналитические методы. 2

Любой вектор трёхмерного пространства можно единственным способом разложить по ортонормированному базису, что даёт возможность интерпретировать вектор как упорядоченный набор трёх величин — координат вектора. 15