Умение выделять полный квадрат в алгебраических выражениях важно, потому что это позволяет:

• Упростить выражение. 1 Например, найти его значение, разложить на множители или доказать тождество. 1
• Облегчить решение других математических задач. 1 В частности, уравнений и неравенств, а также задач на исследование и построение графиков функций. 1
• Изучить квадратный трёхчлен на минимум и максимум. 3 Например, выделить минимальное значение, которое трёхчлен может принимать, и понять, при каком значении x оно достигается. 3

Метод выделения полного квадрата основан на использовании формул квадрата суммы и квадрата разности. 25 Он позволяет представить заданный трёхчлен в виде суммы или разности квадрата двучлена и некоторого числового или буквенного выражения. 2