Почему важно учитывать вероятность делимости при программировании алгоритмов генерации чисел?

Учёт вероятности делимости важен при программировании алгоритмов генерации чисел, в частности в контексте криптографии, по нескольким причинам:

• Снижение времени выполнения алгоритма. moluch.ru Вероятностные методы проверки работают быстрее детерминированных, но имеют недостаток: после положительного прохождения числом теста остаётся вероятность того, что оно на самом деле составное. moluch.ru
• Сокращение времени поиска простого числа. moluch.ru Это важно, например, в кратковременных процедурах шифрования, когда время при кодировании-декодировании играет большую роль, чем время, которое требуется для криптоанализа. moluch.ru
• Защита от псевдопростых чисел. habr.com moluch.ru Такие числа имеют некоторые свойства простых, но на самом деле являются составными. habr.com moluch.ru Они могут препятствовать работе алгоритмов, которые используют те или иные свойства простых чисел. moluch.ru

Таким образом, учёт вероятности делимости позволяет совершенствовать алгоритмы генерации чисел и делать их более эффективными, в том числе с точки зрения криптобезопасности.