Важно учитывать условия, при которых уравнения имеют смысл, потому что это позволяет:

• Исключить значения, которые приводят к математически некорректным ситуациям. 1 Например, деление на ноль, извлечение корня чётной степени из отрицательных чисел или логарифмирование отрицательных чисел и нуля. 1
• Не допустить ситуации, когда найденный корень при подстановке в исходное уравнение или неравенство даёт бессмыслицу. 1
• Контролировать допустимость проводимых преобразований. 5 Для этого сравнивают область допустимых значений (ОДЗ) переменных для исходного выражения с ОДЗ переменных для выражения, полученного в результате выполнения тождественных преобразований, и на основании результатов сравнения делают выводы. 5