Учёт точек пересечения графика производной с осью Ox важен, потому что они указывают на точки экстремума. 1 В этих точках функция меняет свой знак с положительного на отрицательный или обратно. 1 Если в точке производная меняет значение с положительного на отрицательное, то это точка максимума, а если с отрицательного на положительное — точка минимума. 1

Кроме того, по графику производной можно восстановить примерный график функции. 1 На промежутках, где график производной будет лежать выше оси х, функция будет возрастать, а на промежутках, где график производной будет лежать ниже оси х, — убывать. 1

Таким образом, учёт точек пересечения графика производной с осью Ox позволяет более точно построить график функции и проанализировать её поведение. 34