Почему важно учитывать точки пересечения графика производной с осью Ox?

Учёт точек пересечения графика производной с осью Ox важен, потому что они указывают на точки экстремума. umschool.net В этих точках функция меняет свой знак с положительного на отрицательный или обратно. umschool.net Если в точке производная меняет значение с положительного на отрицательное, то это точка максимума, а если с отрицательного на положительное — точка минимума. umschool.net

Кроме того, по графику производной можно восстановить примерный график функции. umschool.net На промежутках, где график производной будет лежать выше оси х, функция будет возрастать, а на промежутках, где график производной будет лежать ниже оси х, — убывать. umschool.net

Таким образом, учёт точек пересечения графика производной с осью Ox позволяет более точно построить график функции и проанализировать её поведение. videouroki.net blog.tutoronline.ru