Почему важно учитывать область значений функций при их исследовании?

Учёт области значений функций важен при их исследовании, поскольку она позволяет:

• Решать разные типы неравенств. zaochnik-com.com Например, такой поиск нужен, если приходится решать разные типы неравенств, при оценке выражений. zaochnik-com.com
• Исследовать разрешимость уравнений. urok.1sept.ru Например, уравнение f(x) = а разрешимо тогда и только тогда, когда a принадлежит множеству значений функции f(x). urok.1sept.ru
• Определять наличие корней. urok.1sept.ru Уравнение f(x) = а имеет хотя бы один корень, расположенный на некотором промежутке Х, или не имеет ни одного корня на этом промежутке тогда и только тогда, когда а принадлежит или не принадлежит множеству значений функции f(x) на промежутке Х. urok.1sept.ru

Таким образом, учёт области значений функции помогает глубже понимать и решать задачи, связанные с поведением функций и их значениями.