Учёт области значений функций важен при их исследовании, поскольку она позволяет:

• Решать разные типы неравенств. 2 Например, такой поиск нужен, если приходится решать разные типы неравенств, при оценке выражений. 2
• Исследовать разрешимость уравнений. 5 Например, уравнение f(x) = а разрешимо тогда и только тогда, когда a принадлежит множеству значений функции f(x). 5
• Определять наличие корней. 5 Уравнение f(x) = а имеет хотя бы один корень, расположенный на некотором промежутке Х, или не имеет ни одного корня на этом промежутке тогда и только тогда, когда а принадлежит или не принадлежит множеству значений функции f(x) на промежутке Х. 5

Таким образом, учёт области значений функции помогает глубже понимать и решать задачи, связанные с поведением функций и их значениями.