Почему важно учитывать коэффициент подобия при расчете площади поверхности куба?

Учёт коэффициента подобия при расчёте площади поверхности куба важен, потому что отношение площадей двух подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. 23

Это следует из закона квадрата — куба: если объект пропорционально увеличивается (уменьшается) в размере, то его новый объём будет пропорционален кубу масштабирующего коэффициента, а новая площадь его поверхности — пропорциональна квадрату. 5

Пример: куб с длиной стороны 1 метр имеет площадь поверхности 6 м², а объём 1 м³. 5 Если длину стороны удвоить, то площадь поверхности куба увеличится в четыре раза — до 24 м², а объём — в 8 раз (до 8 м³). 5