Проверка корректности математических выражений при любых значениях переменных важна, потому что если игнорировать область допустимых значений (ОДЗ), то в результате решения можно получить неверный ответ. 1

ОДЗ — это значения переменных, при которых выражение имеет смысл. 1 Если при определённых значениях переменных выражение не имеет смысла, то значения таких переменных называют недопустимыми. 1

Также учёт ОДЗ помогает контролировать допустимость проводимых преобразований выражений. 3 Для этого сравнивают ОДЗ переменных для исходного выражения с ОДЗ переменных для выражения, полученного в результате выполнения тождественных преобразований, и на основании результатов сравнения делают соответствующие выводы. 3

Таким образом, проверка корректности выражений при любых значениях переменных позволяет получать верные ответы и контролировать допустимость используемых преобразований.