Почему важно находить наибольший общий делитель при решении задач в криптографии?

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) важно при решении задач в криптографии, потому что это позволяет:

• Обеспечить безопасность криптографических протоколов. 1 Корректность и надёжность алгоритма Евклида, который используется для нахождения НОД, помогают поддерживать целостность криптографической системы. 1
• Выполнить критическую операцию в некоторых алгоритмах. 1 Например, в RSA и обмене ключами Диффи-Хеллмана, где для вычисления закрытого ключа из открытого ключа требуется обратный модуль. 1
• Усовершенствовать алгоритмы широкого класса прикладных задач. 2 Это касается задач, связанных с использованием современной асимметричной криптографии (алгоритмы RSA, Рабина, Эль-Гамаля, электронной цифровой подписи ЭЦП и другие). 2