Изучение теории чисел важно для разработки систем защиты информации, потому что она предоставляет математические основы для многих криптографических алгоритмов. 2

Некоторые причины:

• Факторизация чисел. 4 Теория чисел предоставляет алгоритмы для разложения чисел на простые множители, что важно для создания безопасных систем шифрования. 4
• Модульная арифметика. 2 Операции по модулю некоторого числа лежат в основе многих криптографических алгоритмов. 2 Например, алгоритм Диффи-Хеллмана для обмена ключами использует свойства дискретных логарифмов в группе по модулю простого числа для создания общего секретного ключа между двумя сторонами. 2
• Хеширование и псевдослучайные числа. 2 Хеш-функции преобразуют данные произвольной длины в данные фиксированной длины и используются для создания цифровых подписей и обеспечения целостности данных. 2 Генерация псевдослучайных чисел, которая также опирается на теорию чисел, необходима для создания криптографических ключей. 2
• Цифровые сертификаты. 1 Алгоритмы, основанные на теории чисел, используются для предоставления и проверки подлинности цифровых сертификатов, что делает невозможными атаки со стороны посредников и обеспечивает шифрование соединения. 1